8. 解读电子线路 – MicroChem Lab

8.1明白用途和会绘画基本电子零件和电路

名称		符号	作用		说明
接线			电线		令电路通电，一般使用包胶铜线。
			电线互接		相交电路通电
			电线不互接		相交电路不通电
开关			SPST切换开关		关）状态不通电，（开）状态通电
			1P2T切换开关		两接线点选择其一
			按键开关		按下通电
接（地）			接地线		零电位差，接电池负电极或IC 之Vee
			接底板		实质接触金属底板，零电位差，防止触电
电阻			固定电阻		主作用是限制电流，副作用则可以发热，热门零件。
			电位器 (3接脚)		手动调节电流。这类电阻在电子制作很普及。电流不大，小于0.5 A，热门零件。
			电位器(3接脚)
			可变电阻 (2接脚)		通常用作3接脚代用符号，特别例子是光敏电阻。
			可变电阻 (2接脚)
电容器			固定电容		多在非线性电路作振荡电容或数字电路时钟用。容量小 (1pF – 1μF)，高低电压皆可，热门零件。
			电解质电容		存储正负电荷，整流后滤波用，容量大 (1μF −5000μF) 。分正负两极，适用电压有限制。热门零件。
			可变电容		用于早期调谐电路选择无线电波共振频率，容量很小。现今少用，除却一些精准校正线路。
电感器			空气芯电感器		俗称线圈。用于高频无线电波。电流量很小。
			铁芯电感器		俗称扼流圈。多用于低频电源，如交流电力，功能限制高频电流，电流量相对地大。
变压器			提升或降低交流电电压		俗称火牛。只可以用于交流电源，不能用直流电。
继电器			电子开关		用于非手动开关电路
电源			交流电力		香港家庭/商用交流单相电力供应为 220 V，频率 50 Hz。工业用三相电力为 380 V。
			直流电池，干电池，可携带电源		电压：有 1.5V，3V，9V 或 12V 种类：锌碳，碱性，锂电，蓄电式
电表			电流计		分类：直流计/交流计选档：A, mA, μA
			电压计		分类：直流计/交流计选档：V, mV, μV
灯泡			钨丝灯泡(照明)		耗电量大，最小也要 50 mA。现时多被LED取代。
二极管			整流、检波		通过正半周电波，删除负半周电波。
LED			照明		二极管加特别颜料，通电发出临近单色光，耗电少。热门零件。
齐纳二极管			稳压		特殊二极管，有稳定电压作用。
晶体管	PNP		放大输入端讯号，缺点多。		基极输入，集极接地或负。网上了解电压放大原理。
	NPN		放大输入端讯号，缺点多。		基极输入，集极接正。网上了解电压放大原理。
	达林顿晶体管		强化放大讯号		多用在后级放大电路。
IC 集成电路	线性 (Linear)		运算放大器 (Op-Amp)		模拟复杂电路。内置数十或近百颗晶体管，电阻和电容。线性地放大模拟讯号，由零至无限大。非线性运作函数功能如加、除、微分、积分等，因此冠称运算称号。
			稳压器 (Regulator)		模拟复杂电路。把输入电压非常稳定地维持在一较低输出电压，内置短路保险。
			界面 (Interface)		内置模拟和数字复杂电路。有A/D或D/A对换器。计算机主要电子零件。
	逻辑闸 (Logic gate)		TTL (NOR gate)		非或闸 (非或门) 数字电路，全晶体管电路。运作按照真值表 (truth table) 可接驳变为其他逻辑闸。耗电量较大。TTL逻辑闸以74xx四位数字编号(军用则用54xx)。
			TTL (AND gate)		及闸 (与门) 数字电路，全晶体管电路。运作按照真值表 (truth table)。可接驳变为其他逻辑闸。耗电量较大。民用TTL逻辑闸以74xx四位数字编号 (军用则用54xx)。
		还有其他逻辑闸如OR, NAND, XOR、XNOR
				CMOS		数字电路，基本单位是两颗对称MOS晶体管。运作按照真值表 (truth table)。逻辑闸符号和TTL相同。可接驳变为其他复习逻辑闸。耗电量小。CMOS逻辑闸以4xxx四位数字编号。早期CMOS和TTL之输入/输出并不兼容，如TTL输出不可以直接输入CMOS。后期TTL有很大设计改变，使CMOS和TTL有很大程度兼容。
天线				接收无线电波 (RF)		现时多不用这符号。电波 (VHF, UHF) 接收灵敏度极高，不需要天线。

8.2 简易公式计算 (不考虑较复杂电感计算) (A) V = iR (即奥姆定律) 公式虽然简单，但要考虑实际情况，可以是复杂的。 (a) 电压 (V) / 电位差 (p.d.) / 电池电动势 (e.m.f.) 电压和电位差基本上是一样的，电位差名词较为专业。电池电压之名称则不一样，只可以称作电动势。测量电位差需要电压表。仪表本身要挪用讯源微量电流才可以显示电位差数值。若测量电池时不挪用电池电流，则测量之电位差就是电池的电动势。以下描述电池电动势概念：于 a 和 b 两点测量到之电压 V (即电位差) = iR，R为电压表内阻。我们往往错把 V 看成是电池之电动势。电池电动势定义为不挪用电池电流下测量电池之电位差。并不是一个不可能的情况。只要电压表内阻 R 很大，大到差不多没有电流通过，测量之 V便可以看成是电池之电动势。换句话说，用内阻极高之电压表可以测量电池之电动势。

DMM 通常用来测量电池之电动势，因为全部 DMM 内阻都有10 MΩ 或以上，只需取用微小电池电流。例如用10 MΩ 内阻 DΜΜ量度某电池之电位差时得 1.10 V 数据，期间只挪用 1.10/107 Α，即i = 1.10 x 10-7 A或 i ~ 0。某电池之电动势可视为 1.10 V。更准数据要用内阻远高于10 MΩ 之专业电压表。 (b) 电压相加/减 (+)(-)(+)(-)(+)(-) … 则相加 (+)(-)(-)(+)(+)(-) … 则相减完成下表：

(i)

接点	电压/V	极性
1/2		1	+
		2
3/4		3
		4	–

(ii)

电压/V	接点	极性
9V	1/2	1	+
		2	–
1.5	3/4	3	+
		4	–
	2/3	2
		3
	1/4	1
		4

(iii)

接点	电压/V	极性
1/2	9	1	+
		2	–
3/4	1.5	3	–
		4	+
5/6	9	5	–
		6	+
1/4		1
		4
1/6		1
		6
3/6		3
		6

(B) 电阻组合 (i) 电阻并联：

i = i₁ + i₂

(ii) 电阻串联：

R = R₁ + R₂

i = i₁ = i₂

电阻并联电路除了实物并排焊接外，一些隐蔽的并联电路也很重要。 实用例子 (1) 电池电动势丹聂尔电化电池 (Daniell cell) 电动势是 1.10V，内阻 500 Ω。试计算由 (a) 内阻10000 Ω 动针电压计测量得到之电压，(b) 内阻 10 ΜΩ DΜΜ测量得到之电压。 提示：市面购买干电池 (如1.5V，9V)之内阻一般都很低，0.5Ω 左右。


(a)	*	电池和电压表事实上是并联起来的
	*
	*
	*	总电阻 = 476.2 Ω
	*	可提供电流 = (1.10/500) A = 0.0022 A
	*	电位差 = (476.2 x 0.0022) V = 1.048 V
	测量之电位差 = 1.048 V (电池电动势 = 1.10 V)
(b)	*	电池和电压表事实上是并联起来的
	*
	*	总电阻 = ________ Ω
	*	可提供电流 = (______/______) A = ________ A
	*	电位差 = (______x _______) V = _________ V
	测量之电位差 = _________ V (电池电动势 = 1.10 V)

应使用_______________测量电池之电动势。

	测量仪器	假设
电池电动势	高电阻电压计/DMM	电池内阻为零

(2) 输入负荷与仪器内阻一个简单仪器线路程:

	仪器

输出微弱直流讯号	模拟放大讯号至约2V

再用粗略电路分析为:

或

整体电路可看成为讯号源电阻 (Rs) 和仪器内阻 (RL) 一起并联。依并联电阻电流相加公式理解，当接上仪器后，讯号源一部份电流会流入仪器，导致讯号变弱，即isRS不等于讯号源电动势。行内说仪器负荷电讯源 (instrument loads the source signal)。若仪器内阻很大 (= 或 >10 MΩ)，仪器挪用之电流会很少，测量之结果便更准确。因此仪器内阻越高越好，总结如下：

探测器电阻/ (RS)	仪器内阻 (RL) / 影响
探测器电阻/ (RS)	高	低
高	不影响仪器灵敏度，但易受噪声影响。	仪器挪用一部份讯号源电流，令讯号电动势衰减。量度之电位差低于期望之电位差。仪器灵敏度下降。
低	不影响仪器灵敏度，没有噪声问题。	仪器灵敏度或许有影响。

选用仪器之黄金定律可写为：

探测器电阻要低，仪器内阻要高。

(3) 微调输出电压

电路输出之电位差往往不能达到设计之要求。举一例：

(图 193) OUT 端输出电压变化由 0 至 3V

(图 194) OUT 端输出电压变化由 0 至 1V

如上图所示，设有一 Op-Amp 电路把输入模拟讯号线性放大至 3V。不过，随

着之电路处理只能处理小于 1V 之讯号。只用一枚可变电阻R虽然可以达到要求 (图193)，但若用 R1 和可变电阻 R2 串联取代 R 则可以较准确地取得低于 1V之讯号电压 (图 194)。

设R2为5KΩ之可变电阻，低于1V输出电压之公式为：

i(R₁ + 5000) = 3
i(5000) = 1

解以上两方程式得 R1为 10,000Ω。

若要求 Vout = 0.75V，用图 (193) 线路可从 0 V 至 3V 幅度取得。用图 (194) 线路可从 0 V 至1V 幅度取得。后者显然较前者准确。

(4) 输入/输出计算

(图 195) Op-Amp 反相输入 (inverting input) 放大线路

必须说明，以下采用各公式之详细介绍将会在主题 8.3 论述。

(图195) 为一标准线性 Op-Amp反相输入 (inverting input) 放大线路。

V_out = -V_in (

)

R3 阻值约等于 R1 和 R2 之并联阻值。

设输入为0.7V，测量点 (1) 和 (2) 之间电位差为 0.037V，计算IC输出电压。

电压 (V)		极性		IC输出端电压 (V0ut = ? V.)
(1) / (2)	0.037	(1) / (2)	(+) / (-)	+ 0.293V
(2) / (3)	(- -) 0.037 x = + 0.37	(2) / (3)	(-) / (+)
(3) /	? + (0.37) + (0.037) = 0.7 ? = 0.293	(3) /	(+) / (0)

Vout = 0.293 V

因此当正电压输入线性 Op-Amp 反相输入 (inverting input) 放大电路时，输出之电压不升反降。负电压输入才产生放大作用，变为正电压输出。

R3并不涉及计算，其作用在第 8.3.2b 主题才讨论。

多涉及电容并联，很少有电容串联情况。

C = C1 + C2

不像电阻，电容组合线路不多。实际情况多是单枚应用。

常用之两款电容：电解质电容 (图196) 和陶瓷电容 (图197)


(图 196) 电解质电容	(图 197) 陶瓷电容
电解质电容:	体积较大，接脚有极性，一长 (正极) 一短 (负极)。接受之直流电压有一定限制。如标示25V 1000μF，电压便不可以超过25V DC，否则会损坏电容 (俗称被打穿了)。

陶瓷电容:

体积较小，接脚没有极性。陶瓷电容一般可接受高压，即 > 400V DC。电容量通常在1pF至1μF之间，几乎全部用于RC振荡和非线性电路。一般RC振荡器产生之电波频率不少于10 Hz, 以简单公式据 f =1/RC计算 (参阅下一节)。

(D) 振荡电路

模拟电路一般没有时间平台，因为讯号之变化快慢皆取决于讯号源之变化频率。数码电路则一定需要时间平台，否则二进制 (0,1) 字节便没法处理，变作一堆独立 0V, 5V电位差。线性运算放大器之放大作用并不是主要用途，非线性函数运作如积分和振荡才是线性运算放大器最广泛应用。线性运算放大器RC耦合振荡线路基本原理都涉及RC充电和放电，产生脉冲波讯号链，运作时基平台。

首先介绍电容充电/放电情况。

当左图电路通电时，电荷在电容器两端积存，电位差上升如右图所示：

当电路关闭时，两端电荷透过电阻中和，即放电。电位差如右图般下降。

开关若断续不停，可产生如右图所示之一串波动电位差，即锯齿形脉冲电压。

实际情况当然不是如此地手动开关。首先讨论如何产生一次性波形讯号，再介绍如何用 Op-Amp 产生一连串波形讯号 (主题8.3.2)。

电流和电感器之相互作用：

电流通过电感器产生磁场，磁场再感应线圈产生反电动势，引起逆向电流，回顾主题 (7) i 电感器。

一次性波形振荡器：

看看上图，当电池接上电容器 (开关向A)，开始充电，电容储存电荷。放电时 (开关向B，接着位置不变) ，正向电流产生磁场，磁场实时感应线圈，产生反电动势，产生逆向电流，低消开始电荷，电位差不断下降至负值，令电容电极反转。跟着逆向电流又产生磁场，感应线圈，产生反反 (即正向) 电动势，产生正向电流，返回原地。情况不断重复但衰减，直至振荡完全停顿。若组合串联一颗电阻，电阻两端便产生如下图之一次性波形电压：

多次性 (连续) 波形振荡器：

一次性振荡因没有补给而不能延续。类似「推–挽–推–挽 …」(正向电动势–反向电动势–正向电动势–反向电动势 …) 机理可提供答案。这正是RC Op-Amp 振荡器原理。RC耦合处理充电/放电机制产生讯号脉冲是依靠Op-Amp 比较器接驳一组正反回馈电阻。使用电阻而不是电感器纯粹因为价钱平和可获得性。基于庞大消费者设计要求，针对起振为目的之IC相继量产，555 定时器是其中表表者。弛张振荡器 (Relaxation Oscillator) 是广为采用之 Op-Amp 小规模方波脉冲产生器。主题8.3 (实用模拟电路) 陈述其原理和应用。起振频率方程为f = ( 1/2RC) Hz。代入R和C值便可获得需要之频率。(主题8.3.2e 线性运算放大器应用电路有详细描述)

8.3 实用模拟电路

(可上网 https://www.allaboutcircuits.com自学)

8.3.1 运算放大器和理想 /非理想运算放大器

* 可购买之运算放大器皆为非理想运算放大器

* 全部计算都假设运算放大器为理想型

* 需要计设线路扼抵消由非理想模式引起之偏差

(a) 运算放大器 (Op-Amp)

运算放大器是模拟电路中最重要的集成电路。顾名思义，它的功能可作线性放大，也可以函数性运作。内行人索性把英文Op-Amp 称作 Linear。运算放大器集成电路符号：

Dual Op-Amp LM 358 内部结构 (每芯片内有两组运算放大器)

(图198) LM 358 一组结构

因有两个输入端：(i) IC (+) 脚和 (ii) IC (-) 脚，所以有两种输入方式：(i) 差动输入 (differential input) 和 (ii) 共模输入 (common-mode input)。

Op-Amp 于仪器设计之实际考虑

以下各点皆假设Op-Amp为理想运算放大器

(i) 差动输入 (Differential input)

Op-Amp有 (+) 和 (-) 两输入端，因此可以同一时间输入两讯号源。当 (+) 输入端接上一讯号源而 (-) 输入端接上另一讯源，这方法叫差动输入，接驳成差动放大器 (图 199)。差动放大器多用于测量仪器线路，如传感器之惠斯通电桥 (Wheatstone bridge) 电路。其中一组件为热敏电阻便可精准量度温度，若是光敏电阻则可量度光源亮度。

(图199) 标准偏差动放大器

(ii) 共模输入 (Common-mode input)

共模输入法用于单讯号源电压，因此共模输入成为运算放大器电压线性放大之主流输入方法。共模输入之讯号源一端接「地」 (0 V)，另一端接 IC (+) 或 (-) 脚。有两种直流放大电路： (i) (-) 端输入反相放大器 (inverting amplifier) (图 200) 和 (ii) (+) 端输入非反相放大器 (non-inverting amplifier) (图 201)。两种方法主题8.3.2 有较详细讨论。


(图 200) 标准Op-Amp反相放大器	(图 201) 标准Op-Amp非反相放大器

(iii) 电压随耦器 (Voltage Follower)

模拟电路消除噪声 (noise) 一个有效方法是把噪声伴随的宿主，即主讯号源，的阻抗由高 (噪声最容易依附) 转低。运算放大器之电压随耦线路正好满足这方面要求。下图是简易的电压随耦器线路。

线路分析

因 (-) 端和输出端短路，V1 = V0 + V(-)(+)。理想运算放大器 (主题 8.3.2) 假设 (+) 和 (-) 端处于同一电位差，或 V(-)(+) = 0，因此V1 = V0，即没有电压增益。电压随耦器可以把高阻抗输入转为相同电压低阻抗输出 (理想运算放大器之输出阻抗假设为零)，基本上没有伴随讯号源之噪声。突显这功能之电压随耦器又称作缓器 (buffer)，因它具有隔离作用。

(iv) 0V输入0V输出之重要性

操作仪器显示，若选择了某一范畴，表面显示要从零开始 (除起始需要非零校正仪器，如酸度计) ，否则会引致仪器阅读误差。例如线性放大之OY轴截距 (图 203)：


(图 202) 0 输入0 输出	(图 203) 0 输入≠ 0 输出

阅读误差

DMM 因内置归零线路，使用前不需要调零。不过若使用高零敏度输入，如满度DC 2000 mA檔，输出变得有点不稳定。这是因为环境噪声干扰缘故，没法避免的。一般动针万用表 (moving needle multimeter) 之电阻档都有调零 (set zero) 旋钮 (图 204) 调校指针至 0 Ω 读数。电压文件也有手动微调设置归0 V (图 205)。若测量变量不能从 0 开始便衍生读数误差。DMM全部数字显示，不存在阅读误差。


(图 204) 旋钮电阻调零 (set zero)	(图 205) 调校指针归零 (set zero)

测量仪器组件简易流程图：

探测器 传感器 仪器 (DMM)

定量量度溶液酸度值, 即pH值, 要用玻璃电极。但玻璃电极不可以直接输入DMM量度玻璃电极输出之电动势，因玻璃电极输出电阻和DMM输入电阻不匹配。玻璃电极输出电阻可达至1012 Ω，但DMM输入电阻一般只有10 MΩ. 探测器 (玻璃电极) 和仪器 (DMM) 之间要有一设施叫传感器，其功能 (i) 是把探测器之输出电阻匹配仪器之输入电阻， (ii) 调校至 0 V输入 0 V输出。运算放大器设计之传感器一般采用外置调零或内置调零方法达至 0 V输入 0 V输出条件。

(v) 置零后之线性放大

(图 206) 理想线性放大

不论使用低阻抗 (零敏度低) 或高阻抗 (零敏度高) 仪器，测量起始时必须置电压输出于0 V。从 (图 206) 可见要乎合正比例放大条件，直线一定要通过 (0 0) 原点。起始时置电压输出于0V有以下两种方法： (i) 外置调零，即用IC以外电路或 (ii) 内置调零，即用IC自身提供之置零脚位。

(vi) 输入缓冲外置调零 – 低阻抗传感器 (≤10 MΩ)

(图 207) 外置调零

缓冲电路其实是一个简化的非反相放大器，把 (-) 端和输出端短路。缓冲级依非反相放大器电压增益计算 (主题8.3.2线性运算放大器应用电路 (c) 节，图 217)， Vout = Vin (1 + R2R1) 或Vout = Vin (1 + 0)，即Vout = Vin，6把两枚1.5 V电池连接如 (图 207) 所示产生(+) / (-) 双电源。LM 358依该线路要把第8脚接 +1.5 V，第 4 脚接 -1.5 V。电阻串10 K，5 K可变和 10 K 分压 3.0 V。两电池中间抽头接地，产生 +1.5 V 和 -1.5 V 两端。调校 5 K可变电阻输出负电压、0 电压和正电压。

这组电压透过 10 M 电阻可变地输入 IC (+) 端产生如期之非反相放大作用，调节至 Vout = 0，达到 0 V 输入 0 V 输出之要求。固定5 K 可变电阻后，输入 1.00 V，应得输出得 1.00 V，Vin = Vout。输入阻抗则定为 10 MΩ，输出阻抗为零 (理想运算放大器特点)。

LM 358 买点之一是单电源运作，因此双电源运作不是 LM 358 电路常态。单电

源没有正负电压，IC输入 (+) 端也不可以正负电压调零。不过，LM 358 之输入阻抗要求不高，10 MΩ 已多过足够。缓冲级 LM 358 用单源，如图 (208)，不用外置调零电路。(+) 端加一10 MΩ 电阻接地，微小偏压电流 (bias current) 令3脚 (+) 端产生偏压，和 (-) 端处于相同电压 (理想线性放大条件)。这枚电阻不会引起较大输出偏差，就算缺少外置调零，也不影响 Vin = Vout 之缓冲作用。

(图 208) LM 358单电源缓冲电压随耦器线路

习作 (8)：单/双电源LM 358低阻抗缓冲电压随耦器

物料：LM 358，面包板，1.5 V电池连电池盒 (x2)，10 K(x2)，1 K可变电阻，(10 M，100 K，10 K，1 K 电阻)，DMM

歩骤：1. 在面包板上按图 (207) 线路接驳各零件。调校5 K可变电阻令Vout = 0 V。完成以下表格。

输入电阻	Vin	Vout	输入电阻	Vin	Vout
10M	0.00	0.00	10M	200.0 mV
100K			100K
10K			10K
1K			1K

(2) 在面包板上按图 (208) 线路接驳各零件。完成以下表格。

外接输入电阻	Vin	Vout
10M	1450 mV
100K
10K
1K

总结：第一实验显示，若输入电阻从10 M递减至１KΩ，Vout 几乎/都等于 200 V。第二实验显示，若输入电阻从10 M递减至１KΩ，Vout 几乎/不等于 1450 mV，而10 M输入电阻有较____ 输出电压偏差。采用LM 358 Op-Amp，以10 M作输入电阻，接驳成双或单电源缓冲电压随耦器，实验结果相差很大 / 很小。

(vii) 输入缓冲内置调零 – 高阻抗传感器 (> 10 MΩ)

化学科量化 pH 仪器探测器几乎全部采用玻璃电极。玻璃电极导电需要极少电流通过一片很薄的特殊玻璃，其电阻最低限度也有1010 Ω。玻璃为一优良绝缘体，其电阻高达每米1014 Ω 。组合玻璃探测器 (glass combination electrode) 输出约1 V电动势。按奥姆定律 V = IR，0.1 mm厚玻璃膜电阻阻值约1010 Ω。仪器零敏度起码可以测量少于10-10 A或 100 pA。高阻抗和噪声如影随形，往往一起出现。仪器要稳定运作，必须要处于低阻抗环境。因此输入缓冲正好起作用。缓冲输入讯号可降低模拟讯号噪声，高阻抗探测器探用这方法更明显。

低输入阻抗运算放大器如 LM 358 不能胜任。高阻抗运算放大器如 FET 输入级之CA 3130或LF 356, 等可以考虑。近年 IC 制造工艺令不以 FET 输入也可以高阻抗运作。如低温漂运算放大器 OP-07、OP-27 等。


(图 209) OP 27 DIP接脚	(图 210) 双电源内置调零

习作 (9)：双电源OP 7高阻抗缓冲电压随耦器

(图 211) OP 7电压随耦器

物料：OP 07，面包板，9V电池连电池盖 (x2)，10 K可变电阻，DMM，1.5 V (x2)电池连电池盒

歩骤：用面包板和提供电字零件，按 (图211) 线路完成双电源调零电路。首先用10 K可变电阻调零，跟着固定10 K可变电阻。(+) 端输入1.5 V电池电压。按实验数据完成下表。

V_in	V_out	外接输入电源电动势	V_in	V_out
0	0	1.50 V	1500.0 mV
0	0	3.00 V	3000.0 mV

不论何种直流放大电路，起始采用电压随耦输入不失为是一个较好的模拟电路设计，因为其隔离模拟噪声特性发挥了不失真电路一个保险作用。

(viii) 外接偏压电阻 (bias resistor) 补偿输入偏移电压 (input offset voltage)置零

由 (-) 端反相放大器电路输入电压引致 (+) (-) 两端电位差不一样输出偏差之补偿方法普遍采用于 (+) 端和地置一电阻 (偏压电阻，bias resistor) ，令 (+) 端产生之电压和 (-) 端一样 (参考图 219)。 81页有这方法之描述。

(ix) 运算放大器电源

一般运算放大器采用双电源 (dual supply) 运作。接电源正极的接脚写作 Vcc (或CMOS 之 Vdd)，接电源负极的接脚写作 Vee (或CMOS之Vss)。例如 LM 741 运作电压最小也要 ±5 V。双电源不利携带式电子产品设计。现时单电源 (single supply) IC 较为普及。低电压电源可低至 3 V，如 LM 358 (dual)，LM 324 (quad)，一颗钮型锂电池 (3 V) 便可以令 LM 358 电路运作。电子产品更易携带和便利都是卖点。

(x) 运算放大器封装

主流Op-Amp IC多为双列直插封装 (DIP，dual-in-line package)。两侧有两排平行的金属接脚，称为排针。塑料封装称作PDIP (plastic DIP)，是最普遍销售包装。DIP排针直接插入插座或焊接线路板。Op-Amp 很少为独立一组单位，多是双单位 (dual) 或四单位 (quad) 组成 (图 212, 213) 。


(图 212) 双单位LM 358	(图 213) 四单位 LM 324

(图 214) LM 358接脚位置	(图 215) LM 324接脚位置

(b) 理想和非理想 (真实) 运算放大器

网上可搜寻理想和非理想运算放大器之定义。定义非常理论性，普通外行人只有一些电子学知识很难明白。深入浅出说法，可以下6点总结理想和非理想运算放大器 (线性方面) 特性：

	理想运算放大器 (计算用)	非理想 (真实, 用于电路) 运算放大器
1	零电压输入，零电压输出 (即没有输出补偿电压, no output offset voltage)。	虽没有讯号输入，但也有电压输出。电位差加于 (+) (-) 两输入端令输出电压为零称作输入补偿电压 (input offset voltage)。一般只有数毫伏特。
2	开回路 (open loop, 即 (+) 和 (-) 端不接电路) 情况下有无穷大电压增益	开回路电压增益可以极高，但有限度。
3	(+) (-) 两输入端处于同一电位差。若 (+) 输入端接地 (0V)，(-) 输入端也视为 0V，虽然实际并不。(-) 输入端这时称作 “虚地”。	(+) (-) 两输入端有微少电位差，称作输入补偿电压 (input offset voltage) 。纠正非理想情况可于 (+) 输入端和地加一偏置电阻 (bias resistor)，产生另一与 (-) 输入端相同之电位差。
4	(+) (-) 两输入端没有电流通电过。	输入/输出 (+) 端电流不等于输入/输出 (-) 端电流 (偏置电流，bias current)。两者相差叫输入补偿电流 (input offset current)
5	无限大输入阻抗，不会负荷讯号源电压。实验结果应符合计算结果。	双极性 (bipolar) 输入型运算放大器一般输入阻抗多不高于10M。但FET输入型运算放大器输入阻抗可高至1.5 TΩ.。不过仍然不是无限大输入阻抗，仍然要挪用讯号源电压，负荷讯号源，令实验结果和计算验结果总有偏差。
6	零输出阻抗，输出电流可全部用于后级。	一般运算放大器计算不涉及输出阻抗。运算放大器主要功能是电压放大，不是电流放大，输出参数是电压。例如输出为3V，(i) 输出短路 (负荷为零奥姆)，输出仍然是 3V，不过会启动保险设施。(ii) 负荷为1000 Ω，从V= iR可得 i = 3 mA，即后级挪用3 mA输出电流而运算放大器这时输出电阻可视为1000 Ω。

运算放大器线路计算基于理想运算放大器。真实 Op-Amp 出现之各种偏差，如输入偏置电流(input bias current)、(输入补偿电流) input offset current、(输入补偿电压) input offset voltage、(漂移) drift 等。这类偏差可用上述各种设计消除 (网上搜寻理解)。

8.3.2线性运算放大器应用电路

(a) 线性放大

以基础图解数学理解，理想直线是通过 (0, 0) x y轴。放大倍数就是斜率 m (图216)。若直线不经 (0, 0)，在 y 轴有截取 b 时，真实 y 点为 (理想y点 + b) (图217)。若 b 细小，真实情况便接近理想情况。


(图 216) 理想直线正比例图解	(图 217)截取b直线之正比例图解

图 (216) 和 (217) 也可以应用到线性运算放大电路方面。设 OX 轴为输入电压，OY 轴为输出电压，理想线性运算放大符合 0 V 输入 0 V 输出条件。非理想线性运算放大会导致 0 V 输入时也有 b V 输出。虽然 b 值非常小，只有数毫伏特，但很多情况下不可以不理而不去清除。

(b) 反相闭回路放大器 (closed loop inverting amplifier)

反相闭回路放大器指 (i) 源讯号输入 (-) 端。输入脚和IC输出脚接有负回馈电阻，和 (ii) 源讯号输入 (-) 端。输入电压和输出电压正负相反。标准反相闭回路放大器．线路如下图所示：

(图 218) 反相闭回路放大器

公式计算是基于理想运算线性放大器，因此 IC (-) 端和 (+) 端都处于同一电

位，即 0 V 或地。IC (-) 端，即点 2，虽然不直接接地，但因看成是 0 电位，这端称作虚地 (virtual ground) (图 218)。红框缐内㸃 1、2 和 3 之 IR 关系可解成：

V_out = i₂R₂ + V

V = i1R1 + Vin

其中 V = 0， i1 = i2，因假设 (+) 和 (-) 输入两端没有电流通过。从而得出

习作(10 )：依图 (218) 电路和用供应之电子零和其他物料完成下表

物料：DMM，面包板，1.5V、3.0V、4.5V电源，LM 358，1K、2K、10K电阻，接线，鳄鱼夹。

电源电压 (Vcc) = _______ V

(+) 端输入电压	(-) 端输入电压	输出电压
0 V	0 V	( ) V

输入电压 Vin		R1/Ω	R2/Ω	计算之 Vout		测量之 Vout
负	1.5V	0	0		= 0
		1K	1K
		1K	2K
		1K	10K
	3.0V	0	0		= 0
		1K	1K
		1K	2K
		1K	10K

输入电压 Vin		R1/Ω	R2/Ω	VR1	Vout = (Vin + VR1 + VR2)	测量之 Vout
正	1.5V	0	0
		1K	1K
		1K	2K
		1K	10K
	3.0V	0	0
		1K	1K
		1K	2K
		1K	10K

结论：

(i) 当LM 358电源电压为 ______ V时，饱和输出电压 (Vsat，即开回路输出电压)为________ V。

(ii) 接上负电压输入，输出之电压基本上为负输入之 ___ 倍，电压变为 _________。

(iii) 因为 (+) 和 (-) 端互动，所以真实 (非理想) 运算放大器这两端必有少许电流，称作输入偏压电流 (input bias current)。电压增值公式假设 (-) 脚和 (+) 脚电位一样 (即没有电流通 (+)和 (-) 两端)，才计算出Vout。事实上 (-) 端，即接点2之电位并不等于接㸃 3之电位，即0 V (地)，因此接点 2，或 (-) 端称作[虚地] (virtual ground)。要把 (+) 端电位和 (-) 端一样，解决方法是在 (+) 端接偏压电阻(bias resistor) R3，如下图：

(图 219) 加偏压电阻 R3之反相闭回路放大器

R3 阻值 = R1,2 //，即 R3 = (R1x x R2)/(R1+R2) 。若要深入了解其原理，可在Google 网页键入关键词。再者，高阻抗输入FET运算放大器并不需要偏压电阻，尤其接驳为非反相放大器。

(iv) 接上正电压输入，输出并不是负电压而是正电压。可以 (Vin + VR1 + VR2) = Vout 方程计算出来。若R2是一光敏电阻LDR，因其电阻阻值在强光和弱光下有很大的差别，导致Vout 电压因光源度改变面改变。这现象构成比色计 (colorimeter) 之基本原理。课程 (2) 会有较详细描述「DMM display」技巧在这方面之应用

(c)非反相 (正向 )闭回路放大器 (closed loop non-inverting amplifier)

非反相闭回路放大器指 (i) 源讯号输入 (+) 端。 (ii) 有一组回馈电阻R1 和 R2，接驳成电压分压电路 (potential divider) ，连接输出端、(-) 端和地。(iii) 输入正电压时输出也是正电压。标准非反相闭回路放大器线路如下图所示：

(图 220) 非反相闭回路放大器

(图 221)正向闭回路放大器电压分压电路等效线路

当运算放大器设计为非反相电压放大时，基本上没有电流通过 IC 接脚 2 和接脚 3，即 (-) 端电压 = (+) 端电压。因此电流通过R1 = 电流通过 R2 (图 220, 红框缐) 。依 (图 221) 等效线路，按简单奥姆定律计算得或

非反相闭回路放大器不像反相闭回路放大器，不仅有电压增益功能，也有零增益效。按电压增益计算，代入 R2 = 0，R1 = ∞ 得 Vout = Vin, or 0 V 输入, 0 V 输出 1 V 输入即 1 V 输出如此类推。等值增益之效能好像不重要，不过线路之隔离和缓冲作用则常被其他线路采用。结果就是以上章节论述之缓冲电压随耦器。线路之整体结果是令输入高阻抗(Vin 讯号源阻抗，易染上噪声) 变为低输出阻抗之 Vout (没有噪声) ，发挥缓冲作用。

一个广泛应用例子是 pH计玻璃电极电路之讯号源输入级。玻璃电极具极高电阻 (~1012Ω)，而输出之电流也极小 (~10-12A) 。输出一旦接上普通低电阻输入讯号放大电路，如 (图 220) 所示，电阻并联作用下，逼使高阻抗讯号源下降至低过仪器输人端阻抗 (Rtotal < Rprobe 或 Rinput)。结果测量得之输入电压低于应有之电动势。换句话说，仪器之灵敏度不达要求。因此pH计玻璃电极需要先输入缓冲电压随耦器或高阻抗输入之Op-Amp CA 3130。

(图 222) 高阻抗探头和仪器输入阻抗并联等效线路

探头电阻和仪器输入电阻可看成两电阻并联：

高阻抗输入非反相闭回路放大器线路普遍被采用作高阻抗探头仪器之前置输入级设计，因较易调控放大输入之微弱模拟讯号。

简单地总结：

		Rs (探头)
		高阻抗	低阻抗
Ri (仪器)	高阻抗	对讯号源之电动势只有些微影响	对讯号源之电动势 (iRs)影响不大，因探头提供之i只有小部份流入仪器 (负荷)
Ri (仪器)	低阻抗	对讯号源之电动势 (iRs)有极大影响 (减少)，因探头提供之i有大部份流入仪器 (负荷)，令探头输出之电动势大大减低。	对讯号源之电动势只有些微影响

(d)比较器 (非线性应用)

运算放大器之线性作用基于理想情况而其中一假设是 (+) 和 (-) 输入端处于同一电位差，或0V。相对地，运算放大器之非线性运作则基于 (+) 和 (-) 输入端处于不同极性或电位差差别，从而衍生正比例线性函数以外之其他数学函数。

顾名思义，运算放大不是简单的线性放大，并不是只有单端子输入跟着直流放大输出。[运算]一词数学意思包涵极广泛，是个非常贴切的形容词。电子专业外行人可视运算放大器为两个线性直流放大电路，一个由 (+) 端子输入，一个由 (-)端子输入。但实际的电路不可以只接一个 (+) 或一个 (-) 端子，必定要两端子一起用。这情况下便创造了集成电路的多元函数功能产生器，如传统的线性放大和非线性的正弦波、方波、锯齿形波、积分、微分、过滤、比较器、振荡、A/D、D/A、计时等。

其中与数字电路拉上很大关系是比较器。基础比较器是指用线性运算放大集成电路通过比较两个输入端 (+或非反相输入端和 – 或反相输入端) 的电流或电压的大小，在输出端输出不同电压 (Vsat) 结果的电子组件。(比较) 一词可以看成是 IC 把正反相两端输入电压作一比较然后才输出一饱和电压。

简单的运算放大比较器脉冲输出

(图 223) 开环组态

设有一无限大增益开环组态 (open loop) ，技术上称无负反馈电路，或指反相输入端子 (-) 和输出端子 Vout 没有接上任何电阻，如图 (223) 。如此线路非常不稳定，因电压增益极大。当正相输入端子的电压（V2）高于反相输入端子（V1）时，由于运放较高的开环增益，在输出端子输出一个正向饱和电压+Vsat。当反相输入端子（V1）的电压高于正相输入端子（V2）时，在输出端子输出一个反向饱和电压 -Vsat。以Op-Amp LM 358 运作比较器如 (图 224) 做一显示。

讯号源

V_out

30 mV 50 Hz 正弦波

1.04 V 50 Hz方波

(图 224) 运算放大比较器

当输入 (+) 和 (-) 端子接上一可变市电正弦波低压 0.03 V AC 50 Hz 时，只有当正弦波电压为0 V 时，输入端和输出端才可以两皆为0 V 输出。若一端电压较另一端为正，开环极大之电压增益即时令输出端为 +Vsat，反之一端电压较另一端为负时，输出端实时变为 -Vsat。结果是市电低压30 mV正弦波输入，方形波1.04 V输出。波形波动率频两者皆为50 Hz。一般运算放大器 VSat = (电源 – 0.5 V)，而测量数据之 1.04 V，很符合 (1.5 – 0.5) V 所得之结果 (注意：“接地” 不是 3 V 电池之负极而是两枚100 K 串联电阻之中点，因此IC之电源是 + 1.5 V和 – 1.5V，不是 3V) 。

这是一个开环组态运算放大器作为比较器而产生方形波串的简单例子。一般讯号产生器仪器 (signal generator) 不会以市电AC电源 (50 Hz) 之频率作时基。时基都是仪器电路自身产生，下一节有较详细陈述。

(e) 振荡电路 (非线性运作)

振荡 (oscillation) 是复振或多振 (multivibration) 之一种。电子复振电路有很多用途，其中一主项是提供时基 (frequency counter, clock) ，如石英振荡和弛张振荡。小巧装置如腕表和复杂设备如计算机都需要精准时基。这些装置都使用压电效应物料石英 (quartz, a pizezoelectric material) 当外加电场的频率和晶体的固有振荡频率一致时，则出现精准晶体谐振，可达至每秒1431万8180次 (图 225，226，227)。


(图 225) 12 MHz 石英	(图 226) 线路石英符号	(图 227) 计算机内时钟装置

(i) 电子复振电路

电子复振电路分蘱有 (i) 非稳态复振器 (astable multivibrator 或称 free-running multivibrator)，弛张振荡器 (relaxation oscillator，图228) 是其中表表者。(ii) 单稳态复振器 (monostable multivibrator 或称 one-shot multivibrator) 和(iii) 双稳态复振器 (bistable multivibrator)，多用于计算机 CPU 作 RAM (缓存器) 用途。

一般线路设计之时基往往不需要如计算机一样的精准，不会使石英振荡。普遍使用之方法有 (i) CMOS/TTL 数字逻辑闸振荡，(ii) 运算放大器非线性振荡和 (iii) 专为振荡线路而设计之IC如555定时器。它们全部都输出脉冲讯号链，但电流量不大，不胜任提供脉冲电源直接驱动大负荷装置，这些脉冲振波需要后继驱动和放大才可应付大负荷装置如电动机。

(ii) 运算放大器非线性振荡

虽然我们对一般运算放大器称作线性集成电路 (linear IC) ，但其线性运作范畴反而不及其非线性运作范畴大。直流放大是线性运算放大器以线性运作负回馈(negative feedback) 的重要一项。比较器非线性讯号产生器则以正回馈 (positive feedback) 耦合原先负回馈产生RC触发之比较输出方形脉冲讯号。

(iii) 弛张振荡电路 (Relaxation oscillator)

弛张一词暗示振荡性质。电路特点是重复“压缩和放松”方式改变 (+) 和 (-) 输入端电压达致振荡目的。机理基于RC 电路放电和充电之电压变动。弛张振荡 (图 228) 普遍被采用作以运算放大器设计之简单时基。弛张振荡电路基本原理和 (图 224) 比较器振荡电路大同小异。 (图 224) 电路 (+) 和 (-) 端接收外来时基振荡，即50 Hz市电正弦波，但 (图 228) 电路之时基则靠自身起振。两者一样输出脉冲方形波。

(图 228) 标准弛张振荡电路

线路分析如下：

整个线路 (右图) 可视作由一个RC充放电迥路，产生负回馈和一个由两枚电阻串联，取中点 (即电位分割器，potential divider) 产生正回馈组成。线路运作基于比较器功能。

(a) 正如一般比较器，(+) 和 (-) 输入端对电压非常敏感，接上电源后，不会一同处于0V。某一瞬间当 (-) 输入端之电压较 (+) 输入端为负时，比较器功能被启动，Vout 实时 = +Vsat (反相放大)。随后，(i) (+) 端电位改为 +Vsat/2 (R + R 电位分压器中点电压正回馈)。电流流向RC (负回馈)，(ii) 开始正向充电， (-) 端变正。当 (-) 端电压稍高于 (+) 端之+Vsat/2时，再启动比较器功能，Vout实时变为 -Vsat，(-) 端电位变负。

(b) 当Vout = -Vsat 时，(+) 端电位变为 -Vsat/2。C储蓄之电荷开始放电，反向放电，(-) 端变负。当 (-) 端电压稍低于 (+) 端之-Vsat/2时，启动比较器功能，Vout变为 +Vsat。

步骤 (a) 和 (b) 不断重复，结果于 IC输出端和 (-) 输入端测得一锯齿形波串

(红色线，图230)，和地则测得一方波串 (蓝色线，图231)。若三枚电阻皆等值R，方波串之讯号频率为

弛張振盪

(iv) LM 358弛张振荡电路

因低电压单电源 Op-Amp 较其他高电压双电源 Op-Amp方便使用，下图 (图 229) 是低电压单电源 Op-Amp LM 358 以比较器功能产生之弛张振荡器。

(图 229) LM 358弛张振荡电路


(图 230) 脚2和地测量得之锯齿形波	(图 231) 脚1和地测量得之方形波

课程 (2) 主题 5.2 微型导电计有弛张振荡线路产生AC脉冲电流导电水溶液防止电解。

8.3.3 稳压器 IC应用线路

(i) 为什么要稳压？

电池是携带式电子装置之唯一电源。随着使用时间越久，电池提供电压和电流数值会慢慢下降。这现象很影响装置之效能，最终导致装置不能运作。理想情况是供电电源数值在一段长时间保持不变。若使用碱性碳电池，某程度上是合乎要求的。又若装置主要电路设计用上 IC 为主要零件，如 Op-Amp，其 IC 内部的复习电路一般都可以在一个递减电压范围内维持正常工作，不会引起大问题。不过，最理想情况是供电电源在一段长时间可以保持不变，尤其要启动耗电量较高之光源，例如一台比色计中之单色光源。因此有需要用稳压器 IC 电路稳定电源供应。

(ii) 民用稳压器IC

一般专门售卖电子零件商号都可买到各种类之稳压器IC。普遍使用之定值稳压器 IC 有：

(1) 78XX 系列 (7805 输出+5.00 V DC) 。这是一类正电压稳压器，稳压范围由 +5.00 V，+6.00 V， +8.00 V，…+24.00 V. 输出电流有 1.5A (TO – 220 包装，图 232) 、500 mA (M系列，TO – 220 包装) 和 100 mA (L系列，TO – 92 包装，图233) 。全部内置短路保险线路。


(图 232) TO-220	(图 233) TO-92

(2) 负定值稳压器 IC 则有 79XX 系列 (7905 输出 – 5.00V DC)。分类和包装如78XX系列一样。

稳压器 IC 内部结构是一个非常习复之电子电路 (图234)。不过这类 IC 只有三接脚 (图 232，233)，即输入，输出和接地三脚，焊接很简单。所有稳压器IC输出之电压一定少于输入电源电压。例如 7805 IC 输出稳定之DC +5.00 V 电压，作电路之供电电源。供应整个电子装置之电源电压 (即稳压器 IC 输入之电压) 一定要高过 5 V，(即稳压器 IC 输出之电压) 相差之数值不少于 + 1.5 V。例如用 9 V 干电池作整个电子装置提供稳定 + 5.00 V电源电压便很合适。

(图 234) LM 317内部电路

(iii) 可调校稳压器 IC

这类稳压器 IC越来越普及。有正电压型 (LM 317 系列) 和负电压型 (LM 337 系列) 。LM 317 包装有 T (TO – 220) 系列，M 系列 (TO -220) 和 L 系列 (TO – 92) ，分别输出 1.5 A, 500 mA和 100 mA (图 235)。电稳压输出可低至 ± 1.25V 及高至 ± 37 V，用可变电阻自由调校。这类稳压器 IC 不但没有定值输出，而最方便之处是输出可调控，非常适用于可携带低压电源之电子产品。

(图 235) LM 317装封

(iv) LM 317应用电路

市面容易购买得到的 LM 317是以 TO – 220 装封，即 LM 317T (1.5 A)。LM 317T的应用电路很标准化，很多电路都采用下图电路提供稳定低压电源：


(图 236) 标准LM 317T稳压线路

若总电源由电池提供，可以免去C1和C2。LM 317 输出之电压可调校由 1.25 V 起至 [1.25 x (1+R2/R1)] V 。设 R1 为 240 Ω，R2 为5 K Ω可变电阻。电路设计可把输出电压稳定在：

(i) 当R2为5K Ω，输出电压 = [1.25 x (1+5000/240)] V，即27.3V。

(ii) 不过稳压器输入电压要高于输出电压最少1.5V，因此当输入电压 > = 29V才可以有27.3V输出。

(iii) 当R2为0 Ω，输出电压 = [1.25 x (1+0/240)] V，即1.25V。

(iv) 调节 5K Ω 可变电阻可令输出电压由 1.25 V升至 27.3 V。

(v) 保持 R1 阻值不变，改变 R2 为1 K Ω 得最大输出电压为 [1.25 x (1+1000/240)] V 或 6.46 V，最小输入电压为 (1.5 + 6.46) V 或 7.96 V. 一颗9 V 电池刚好。

(vi) 同样地，保持 R1 阻值不变，改变 R2 为500 Ω 得最大输出电压为 [1.25 x (1+500/240)] V 或 3.85 V，最小输入电压为 (1.5 + 3.85) V 或 5.35. 一颗6 V 电池刚好。

LM 317 稳压总结：

R1固定电阻	可变电阻 (R2)
240 Ω	[1.25x (1+R2R1)] V	5Κ Ω		1Κ Ω		5000 Ω
		输入电压	稳定电压	输入电压	稳定电压	输入电压	稳定电压
		≥29 V	(1.25-27.3) V	≥7.96 V	(1.25-6.46) V	≥5.35V	(1.25-3.85) V

本课程第14主题是自己动手组装一小型磁力搅拌器，其线路采用一稳压电源推动小型马达旋转。这方法之优点是 (i) 简单和 (ii) 起动扭力强过用马达串联可变电阻方法。14主题会详细分析该电路。课程 (2) 主题 5.3 比色计有稳压线路稳定三色LED电源，令光源亮度长期不会衰减。